この内容でいきなりグリッドが出てくるとゆうことは、いきなり表示する画面から作ろうとされているのではないですか？
　見通しが立っている時はそれでいいと思うんですケド、こうゆう場合は①から順にいっこいっこ解決していくのが良いと思います。
　漠然と「ファイルの更新日時に応じたカレンダー的なファイルリスト」を作りたい！　では、どこから手をつけていいか分からず、なでしこで出来るもんだか出来ないもんだかもよく分からず途方に暮れちゃいますよねー？
　でも、実際には①から④まで、やることちゃんと分かってらっしゃいますよねー？
　はじめから本チャンのプログラムを作ろうとせず、順を追って単体で簡単なプログラムをお試しで作ってみた方がいいです。
　そうして問題を絞ると、こうゆうことは可能か？　と命令を探すのも容易になります。
　とゆうわけで、①からいっこいっこ見ていきます。


①特定のフォルダ（複数、3フォルダくらい）に格納されているファイルの列挙（子フォルダ、孫フォルダ含む） 
　ここに問題を絞って、なでしこの命令でできるかな？　と、なでしこ命令一覧を捜索します。
■リンク■http://nadesi.com/doc/cmd-func.htm


　なでしこの命令、いっぱいあるけどファイルやフォルダ関係の命令とゆう当たりはついているのですから探しやすい方だと思います。
　まさに「ファイル列挙」とか「フォルダ列挙」とか「全ファイル列挙」とか、いろいろ見つかります。
■リンク■http://nadesi.com/doc/cmd-func.htm#k95


　中でも「全ファイル列挙」が、「パスSにあるファイルをサブフォルダも含め配列形式で返す」となってて、ご注文通りだと思いませんか？
■リンク■http://nadesi.com/man/index.php?%e5%85%a8%e3%83%95%e3%82%a1%e3%82%a4%e3%83%ab%e5%88%97%e6%8c%99


　開いてみると、幸い説明やサンプルコードも書かれていますから、いろいろお試しして、目的のフォルダから、目的どうりのファイルの一覧が得られるかやってみてください。


②上記にて列挙されたファイルを、ファイル更新日ごとにリスト化
　これも同様に調べていくと、これまたまさに「ファイル更新日時」とゆう命令がありますよ。
■リンク■http://nadesi.com/man/index.php?%e3%83%95%e3%82%a1%e3%82%a4%e3%83%ab%e6%9b%b4%e6%96%b0%e6%97%a5%e6%99%82


　開くと、ちょうど「全ファイル列挙」してそれを「反復」して「ファイル更新日時」を見て処理を行うサンプルがありますよ。
　おまけに、「ファイル名を更新日時順に並び替える」ためのサンプルもあります☆
　「リスト化」というのはもしかすると、グリッドなりなんなりに表示することを指してるのかもしれませんが、ここではとりあえず、表示するためのデータをまず作る、と考えてやってみてください。
　データが出来たなら、グリッドならグリッドの「アイテム」にそれを指定すればいいだけです。


③ファイル名をダブルクリックしたら、そのファイルを起動 
　なでしこのGUIには「ダブルクリックした時」とゆうイベントがありますから、そのイベントで、そのファイル名を起動すればいいだけですよね。
　グリッドで、アイテムを指定したり、クリックで（ダブルクリックでも同様）その行の内容をを得る方法についても、いい感じにサンプルがのっています。
■リンク■http://nadesi.com/man/index.php?%e3%82%b0%e3%83%aa%e3%83%83%e3%83%89


　起動については、過去にもいろいろやりましたよね。

　
④拡張子ごとに文字色または背景色を変える
　残念ながら、グリッドには、個別にセルや文字の色を変更できる機能はありません。
　もんのすごく前から、エクセルみたいにそうゆうこと可能なやつほしい、という要望は複数出てるようなんだけど、難しそう。そもそもそうゆうVCLが無いんでしょう。　
　いちおう、「table.nako」とゆうライブラリが追加されたんだけど、なんか作りかけ・・・（？）って感じでいろいろビミョーですが、選択肢の一つにはなるかも？

　・・・といろいろ０から書きましたが、「グリッドの幅（セル幅）がファイル名で広がりすぎて、使いにくそうで・・・ 」とゆうことは、何らかの実験はすでになさったんですよねー？
　そういう時はぜひ、自力でここまでやったんだけど、後どうしたらいいか分からん・・・とゆうやつを発表していただくと、いらん説明が省けてお互いのためになりますｗ
　問題が、フルパスのファイル名でグリッド幅めっちゃ広がる＞＜　ということだけなら、たとえば「ファイル名抽出」とかで、グリッドに表示するのはファイル名部分だけにして短くするなども考えられます。

　ともかく、一度にそうゆう細かいことまで考えてしまうと、どうしたらいいかわかんなくなっちゃうので、とりあえず①から順にいっこいっこやってみて、発表してみてください。（本チャンのプログラムとしてではなく、いつもワタシがのせるような最小限のサンプルとして作成してみるのがオススメです）
　そのうえで、このようにしたけどどうも意図通りに動かないのであるとか、いちおう③までばっちり出来ましたが、やっぱりファイル名広がりすぎて使いにくいとか、どうしても色つけたいからテーブル使ってみたいとかとか、再度ご質問なさってみてください。