以前にも書いたと思いますが、URLだけを指定して「起動」した場合は、関連づけの実行になるので、既定のブラウザで設定通りに開きます。
　なでしこがどうこうではなく、お使いのブラウザがリンクを新しいタブで開く設定になっていればタブで、新しいウィンドウで開く設定になっていれば、ウィンドウで開きます。
　既定のブラウザ以外でURLを起動する方法については以前やりました。

■リンク■https://www.eznavi.net/site/bbs/index2.php?pagetop=1471

　では既定の方法以外（この場合はURL新しいウィンドウで開く）で開くには？　というと、これもなでしこの問題ではなく、お使いのブラウザが、コマンドラインからパラメーターなど渡して開き方を指定することが出来るようになっているかどうか？　とゆう問題なのです。
　なでしこの起動命令でこんなこと出来るかしら、あんなことは可能だろうか、と思った時にはまず、「コマンドラインから」に置き換えて検索してみると良いですよ。
　ちなみにFireFoxの場合は「-new-window」とゆうパラメーターで、新しいウィンドウで開くことができました☆
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「"{個人設定フォルダ}Mozilla Firefox\firefox.exe" -new-window https://nadesi.com」を起動。
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　他のブラウザは試してません。
　同様でいけそうな気がしますがもし違うようならご自身で調べてみて。


　次に、「窓を左右に分割して開きたい」というのは、「ウィンドウを左右に並べて表示」状態にしたいとゆう意味でよいのでしょうか？
　それは、ショートカットを「キー送信」で送るのが早そうです。
　2つのウインドウを左右に並べる術としては「Windowsキー」+「←」or「→」の便利機能がありますよ。
　ウチでは、これでできました。
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「"{個人設定フォルダ}Mozilla Firefox\firefox.exe" -new-window https://nadesi.com」を起動。
1秒待つ。
『&{LEFT}』をキー送信。
1秒待つ。
「"{個人設定フォルダ}Mozilla Firefox\firefox.exe" -new-window https://www.eznavi.net/site/bbs/index.php」を起動。
1秒待つ。
『&{RIGHT}』をキー送信。
1秒待つ。
『{ENTER}』をキー送信。
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　ショートカットキーを使えれば、いろいろなことがなでしこのキー送信で出来るようになりますよ☆
　これも、あくまでもなでしこはそのキーを送信するだけ。ショートカットはWindowsのにせよ、特定のアプリケーションのにせよ、自分で確認する必要があります。